Langzeitverhalten diskreter dissipativer Systeme

voraussichtliche Laufzeit: 01.03.2017–28.02.2026
FWF-Forschungsförderungsprojekt
Projektleiter: Ansgar JÜNGEL (E101-01)

Dissipative Systeme sind dadurch charakterisiert, dass sie weit vom thermodynamischen Gleichgewicht entfernt sind und dabei Energie oder Materie mit der Umgebung austauschen. Für große Zeiten konvergieren die physikalischen Größen gegen das Gleichgewicht, wenn keine zusätzliche Kräfte wirken. Dieses Phänomen wird durch die sogenannte Entropie beschrieben. Ziel des Projekts ist der mathematische Beweis der Konvergenz gegen das Gleichgewicht für diskrete Gleichungen, die bei numerischen Simulationen eine Rolle spielen. Die Schwierigkeit ist, dass viele mathematische Hilfsmittel bei diskreten Strukturen nicht verwendet werden können. Dieses Problem soll überwunden werden, indem neue diskrete Entropiemethoden entwickelt werden. Hierbei werden verschiedene mathematische Theorien (Differentialgleichungen, Stochastik, Numerik) miteinander verknüpft. Die Theorie wird angewendet auf Gleichungen der Zellbiologie und des Mikromagnetismus. Das Projekt soll helfen, die Stabilität numerischer Verfahren zu verbessern.

Projektmitarbeiter_innen: Katharina SCHUH, Peter HIRVONEN, Sara XHAHYSA