• Univ.Prof. Dr. Joachim Schöberl

Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung FWF, öffnet eine externe URL in einem neuen Fenster
Grant number: P 31926
Funding periode: from November 1, 2018 to October 31, 2022

Der Eisenkern elektrischer Geräte ist geblecht, um die Wirbelstromverluste zu reduzieren. Die geometrischen Abmessungen sind sehr verschieden. Einerseits ist die Dicke der Eisenbleche ungefähr 0,3mm getrennt von sehr kleinen Luftspalten, andererseits sind die Gesamtabmessungen der Kerne mit tausenden Blechen im Meterbereich. Finite-Elemente-Simulationen sind für einen optimalen Entwurf der Geräte unverzichtbar. Die Modellierung einzelner Bleche benötigt eine sehr große Zahl an finiten Elementen (FEen) was auf extrem große Gleichungssysteme führt, sicherlich mehr als hunderte Millionen, deren Lösung mit verfügbaren Computern vernünftiger Weise nicht in Betracht gezogen werden kann.

Die Entwicklung von Mehrskalen-Finite-Elemente-Methoden (MSFEMen) für Wirbelströme in geblechten Kernen hat einen großen Schritt vorwärts in den Simulationsmöglichkeiten gebracht. 

Jedoch weisen MSFEMen noch zahlreiche Schwächen auf und der Speicherbedarf und die Rechenzeit sind noch zu hoch. Es gibt keinen Fehlerschätzer für MSFEMen, ein großes Problem um MSFEM-Lösungen vertrauen zu können. MSFEMen sind beschränkt auf einfache Probleme in 3D.

Adaptive MSFEMen welche MSFEMen mit verschieden Potentialformulierungen, MSFEMen höherer Ordnung, multiharmonische MSFEMen usw. unterstützen sind absolut einzigartig und neu. Zu diesem Zweck werden effiziente und zuverlässige äquilibrierte lokale Fehlerschätzer mit berechenbarer Konstante basierend auf dem Theorem von Prager und Synge, welche p- und h-Verfeinerung ermöglichen, entwickelt.

Die Simulation eines Blechs reicht oft für elektrische Maschinen mit üblichen Vereinfachungen. Um aufwendige 3D FE Simulationen zu vermeiden, werden völlig neue 2-D/1-D- Raumzerlegungsmethoden entwickelt, die insbesondere den Edge-Effekt und Biot-Savart-Felder berücksichtigen, was auf eine massive Reduktion des Rechenaufwands führt. 

Die fehlenden Modelle für Grenzflächen mit großen Streufeldern sind ein schwerwiegender Schwachpunkt von MSFEMen in 3D. Praktikable Lösungen in 3D sind von außergewöhnlicher Wichtigkeit, weil große Streufelder unvermeidbar in fast allen elektrischen Geräten vorkommen. Aktuelle MSFEM Ansätze verschwinden in der Luft, was ein großes Problem darstellt. Somit müssen grundlegend neue Ansätze gefunden werden.

Nichtlineare Modelordnungsreduktions (MOR) -Methoden müssen für verschiedene MSFEMen entwickelt werden, um eine wesentliche Reduktion des Rechenaufwands zu erreichen. MOR-Methoden, die die besonderen Eigenschaften der MSFEMen ausnutzen, werden benutzt, um mit großen nichtlinearen Gleichungssystemen fertig zu werden. 

Die Ziele des Projektes sind eine starke Reduktion des sehr hohen Rechenaufwands, um solche Simulationen ohne Schwierigkeit auf einen Personal Computer durchführen zu können. Einzigartige adaptive MSFEMen werden genaue und effiziente MSFEM-Lösungen garantieren.  Neuartige MSFEMen werden die existierenden Probleme in 3D lösen. 

Finite element package ngsolve, öffnet eine externe URL in einem neuen Fenster for electromagnetic problems.