Der Fokus der Forschungsarbeit des Bereiches für Geometrische Analysis an der TU Wien widmet sich zwei Gebieten. Einerseits werden Probleme der Integralgeometrie und insbesondere der geometrischen Bewertungstheorie untersucht. Andererseits werden Ungleichungen vom isoperimetrischen Typ aus der Konvexgeometrie und Analysis studiert und deren Bezug zur Integralgeometrie erforscht. Die angewandten Methoden bei diesen Untersuchungen greifen auf sämtliche Bereiche der Geometrie und Analysis zurück sowie auf Wahrscheinlichkeitstheorie und die Theorie von Lie Gruppen, Lie Algebren und deren Darstellungen.