Arbeitsgruppe Numerik von Evolutionsgleichungen

Forschungsinteressen

Die Arbeitsgruppe befasst sich mit der Analyse und Implementierung von numerischen Integrationsalgorithmen für ODE-Systeme und einige Klassen von PDEs. Der Schwerpunkt liegt dabei auf Evolutionsgleichungen, steifen Systemen und singulären Randwertproblemen. Die Analyse von Fehlerstrukturen, die Entwicklung praktischer Fehlerschätzer und die adaptive Integration sind wichtige Themen. All dies umfasst auch die Entwicklung von Software und die Lösung verschiedener Probleme, die in Anwendungen auftreten.

Arbeitsgruppe Numerik von ODEs

Studentischer Mitarbeiter

Forschungsinteressen

Diese Arbeitsgruppe befasst sich mit der numerischen Lösung von Differentialgleichungen, der numerischen Analysis und mit Fragestellungen aus dem Bereich der Biomathematik.

Arbeitsgruppe Numerik von singulären ODEs und DAEs

Forschungsinteressen

Der Schwerpunkt der Forschung liegt auf numerischen Methoden für Klassen von ODEs und DAEs, die für Anwendungen relevant sind, insbesondere für singuläre und steife Probleme, die z. B. bei der Untersuchung von turbulenten Strömungen, Reaktions-Diffusions-Systemen, nichtlinearen optischen Modellen und Flachwasserphänomenen auftreten. Die Forschung konzentriert sich auf die Fehleranalyse und den Entwurf zuverlässiger Algorithmen. Die Techniken lassen sich auch auf bestimmte Arten von PDEs anwenden, die sich bei selbstähnlicher Transformation auf ODEs mit Singularitäten reduzieren. Die Forschungsgruppe hat Erfahrung in der numerischen Analyse und Simulation von ODEs, DAEs und PDEs, Kollokationsmethoden, Fehlerkontrolle, Adaptivität und Softwareentwicklung.