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Name: Paula HILBERT
Derzeit: Doktorandin (Universitätsassistentin) an ASC
Arbeitsgruppe: NumPDEs (Prof. Dirk PRAETORIUS)
Arbeitsbeginn: März 2025
Thema der Dissertation: „Optimal Preconditioning and Iterative Algebraic Solvers for FEM on Locally Refined Meshes"

Für die effiziente Approximation partieller Differentialgleichungen sind iterative Löser von zentraler Bedeutung, d. h. man berechnet in der Praxis eben nicht die exakte Finite-Elemente-Lösung, sondern löst das zugehörige (nichtlineare oder lineare) Gleichungssystem mit einem iterativen Verfahren, das man „zur richtigen Zeit“ bewusst abbricht. In meiner Dissertation beschäftige ich mich mit der Entwicklung und Analyse solcher Verfahren. Für ein Doktorat in der Mathematik habe ich mich entschieden, weil mich die Möglichkeit, mich über mehrere Jahre hinweg intensiv und ohne viel Verantwortung mit einem mathematischen Thema auseinanderzusetzen, schon seit Beginn meines Studiums fasziniert hat.

Meine Diplomarbeit konnte ich bereits in meiner jetzigen Arbeitsgruppe zu einem ähnlichen Thema verfassen. Da mir sowohl das Thema selbst als auch die Zusammenarbeit im Team und das unterstützende soziale Umfeld sehr zugesagt haben, stand für mich schnell fest, dass ich hier auch promovieren möchte. Während ich mich in der Diplomarbeit vor allem mit der Analyse bestehender linearer Löser befasst habe, kann ich mich nun während des Doktorats den für mich spannendsten Fragen widmen: Warum sehen Löser so aus, wie sie aussehen? Lassen sie sich auch anders oder besser gestalten? Und können bestehende Ideen auf allgemeinere Problemklassen erweitert werden? Besonders reizvoll finde ich, dass ich dabei auch meine Kreativität einbringen kann.

Als aktuell größte Herausforderung empfinde ich die Unsicherheit, ob meine eigenen Ergebnisse auch für andere von Interesse sind. Umso wertvoller ist für mich die Möglichkeit, meine Resultate innerhalb der Arbeitsgruppe zu präsentieren, dabei motivierenden Zuspruch zu erhalten und von konstruktivem Feedback zu profitieren. Daran merke ich immer wieder, wie wichtig neben einem passenden Thema auch das Arbeitsumfeld ist.

Was die Zukunft bringen soll und wird, weiß ich ehrlich gesagt noch gar nicht richtig. Ich freue mich auf vielfältige berufliche Perspektiven nach Abschluss der Promotion, sowohl an der Universität als auch in der Wirtschaft oder Industrie. Dabei bin ich zuversichtlich, da ich am ASC eine hervorragende Ausbildung genieße und weiß, dass ich auch in meiner weiteren Laufbahn auf Unterstützung zählen kann.

Weitere Infos: Homepage