Mathematische Modellbildung in der Systemsimulation befasst sich mit dem Themenfeld der dynamischen Systeme. Dabei werden gewöhnlichen Differentialgleichungen und damit verbundene Modellierungsmethoden betrachten, welche unter anderem auch differential-algebraische Gleichungen behandeln. Aufbauend auf diesen Ansätzen eröffnet sich der Bereich der hybriden Modelle, insbesondere der dynamischen hybriden Systemmodellierung. Die Systemsimulation nutzt diese mathematischen Modellbeschreibungen und bildet sie in unterschiedlichen Simulationsumgebungen ab. Die Betrachtung dieser Simulationsumgebungen erfordert Kenntnisse der numerischen Simulation und grundlegende Programmierkenntnisse. Abgesehen von der mathematischen Modellbildung dieses Forschungsgebiets, stehen auch Anwendungsgebiete im Vordergrund sowie damit verbundene Methoden der angewandten Mathematik, um Modelle aus technischen Naturwissenschaften zu studieren.

Neben den angesprochenen Themenfeldern werden aber auch Methoden des modellbasierten Machine und Reinforcement Learning im Bereich der Systemsimulation zum Einsatz gebracht. Darüber hinaus werden auch zeit- und wertdiskrete Modellbeschreibungen verwendet, wie beispielsweise Discrete Event Systems (DEVS), Agent Based Modelling (ABM), Cellular Automata (CA) aber auch statistische Modelle und Zeitreihenanalyse.

Die mathematische Modellbildung in der Systemsimulation ist ein weit gefächertes Forschungsfeld und verknüpft unterschiedliche Bereiche der angewandten Mathematik, um Systemmodelle zu erhalten und das Verhalten dieser in Simulationen zu untersuchen. Dabei reicht die Spannweite an Themen von der Theorie der Methoden bis zur Anwendung in technisch-naturwissenschaftlichen und ingenieurswissenschaftlichen Fragestellungen.