Zeit und Ort

Mi 13-15 Kleiner Seminarraum DA04G10, öffnet eine externe URL in einem neuen Fenster
Freihaus, 4.Stock grün, innerhalb des Institutsbereichs

Inhalt der Lehrveranstaltung

In dieser Lehrveranstaltung beschäftigen wir uns mir nicht-lokalen Operatoren. Klassische Beispiele hierzu sind Integraloperatoren mit singulärem Kern, die bei Umformulierungen von partiellen Differentialgleichungen als Integralgleichungen auftreten sowie fraktionale Differentialoperatoren, also Ableitungen mit nicht-ganzzahliger Ordnung. Eine formale Definition einer fraktionalen Ableitung ist in vielfältiger Art und Weise möglich und in der Vorlesung werden mehrer Definitionen vorgestellt und auf Äquivalenz untersucht. 

Der primäre Fokus der Lehrveranstaltung ist zunächst ein analytisches Framework für die Behandlung derartiger Operatorgleichungen zu schaffen und dann numerische Verfahren für diese vorzustellen und zu analysieren. Ein grundlegender Unterschied zu lokalen Operatoren, wie klassische Differentialoperatoren, ist, dass Diskretisierungen auf vollbesetzte Matrizen führen und somit eine effiziente numerische Lösung schwierig machen. 

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