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Für jede Maschine die richtigen Formeln

Mathematische Modelle für komplexe technische Systeme zu erstellen ist nicht einfach. Wenn die Ergebnisse dann auch noch in Echtzeit geliefert werden müssen und als Grundlage für die Regelung und Optimierung dienen sollen, ist die Herausforderung umso größer.

Mensch und Maschine (Copyright: Festo AG & Co KG)

Mensch und Maschine (Copyright: Festo AG & Co KG)

Mensch und Maschine (Copyright: Festo AG & Co KG)

Mensch und Maschine (Copyright: Festo AG & Co KG)

Prof. Andreas Kugi

Prof. Andreas Kugi

Prof. Andreas Kugi

Prof. Andreas Kugi

Walzstraße der voestalpine. Copyright: Katharina Ziedek

Walzstraße der voestalpine. Copyright: Katharina Ziedek

Walzstraße der voestalpine. Copyright: Katharina Ziedek

Walzstraße der voestalpine. Copyright: Katharina Ziedek

Was hat eine Walzstraße mit einem Halbleiterbauteil gemeinsam? Beides ist mathematisch schwer zu beschreiben. Wenn komplexe Systeme auf einer Zeitskala von Millisekunden geregelt und gesteuert werden sollen, bleibt keine Zeit für aufwändige Computerberechnungen. Man braucht gut durchdachte Vereinfachungen und maßgeschneiderte mathematische Modelle, wie sie Prof. Andreas Kugi mit seinem Team am Institut für Automatisierungs- und Regelungstechnik (ACIN) entwickelt. Wie groß die praktische Bedeutung solcher Forschungen ist, beweisen Kugis intensive Zusammenarbeit mit der Industrie und die zahlreichen Patente, die er mit seinen Industriepartnern bereits anmelden konnte.

Ein Team, viele Anwendungen
Es gibt zahlreiche Methoden, um komplexe physikalische Sachverhalte am Computer bis ins letzte Detail zu modellieren und zu simulieren – etwa das Temperaturverhalten eines Brenners in einem Stahlofen oder die elektrodynamischen Effekte in einem Halbleiterbauteil. „Man kann das System beispielsweise in finite Elemente zerlegen und mit dem Computer ihr zeitliches Verhalten ausrechnen – doch das braucht für unsere Zwecke meist zu große Rechenzeiten“, erklärt Andreas Kugi. „Für die Optimierung und Regelung in Echtzeit ist oft die Frage entscheidender: Wie erreichen wir das Ergebnis mit möglichst hoher Genauigkeit in nur wenigen Millisekunden?“

In der Systemtheorie unterscheidet man zwischen einfachen linearen Systemen und komplizierteren nichtlinearen Systemen. Linear ist etwa das Verhalten einer Feder: Um diese doppelt so weit zu dehnen, muss man die doppelte Kraft aufbringen. Bei nichtlinearen Systemen ist der Zusammenhang zwischen den Parametern des Systems und seiner zeitlichen Entwicklung viel komplizierter. „Diese Nichtlinearitäten können wir heute durch moderne integrierbare Mikrocomputer systematisch berücksichtigen – beim Systementwurf, der Echtzeitoptimierung und der Echtzeitregelung“, so Kugi.

Ein Beispiel dafür ist das Schließen von Schaltventilen: Statt den Stößel in einem Ventil mechanisch zu dämpfen, um einen allzu heftigen Aufprall zu verhindern, kann man elektronische Regelalgorithmen verwenden, die sich an die gerade vorherrschenden Lastverhältnisse anpassen. Dadurch steigt die Lebensdauer, die Kosten und die Lärmbelästigung lassen sich reduzieren.

Mit über 40 Firmen hat Andreas Kugi am ACIN bereits zusammengearbeitet. Eine davon ist der Stahlerzeuger Dillinger Hüttenwerke in Deutschland: 40 t schwere Stahlbrammen müssen dort möglichst energieeffizient auf die richtige Temperatur gebracht werden. Das gelingt, indem man den Temperaturverlauf in Echtzeit vorherberechnet und den Ofen permanent am optimalen Betriebspunkt regelt. Fast 10% des Primärenergiebedarfs konnten so eingespart werden, das entspricht einer Reduktion des CO2 Ausstoßes von jährlich 9.500 t.

Auch die Firma Festo kooperiert besonders eng mit der TU: 2012 wurde das „Festo-Systemlabor“ eingerichtet, in dem wissenschaftliche Fragestellungen der Mess- und Automatisierungstechnik erforscht werden. Neben intelligenten Kamerasystemen und flexiblen Automatisierungslösungen geht es dort um die optimierungsbasierte Steuerung pneumatischer Komponenten sowie die automatisierte Handhabung biegeschlaffer Materialien.

Auch wenn die Forschung am ACIN einen starken Praxisbezug aufweist und primär problemlösungsorientiert ist, handelt es sich fast ausschließlich um langjährige Grundlagenforschungsprojekte. Eine Grenze zwischen grundlagenorientierter theoretischer Arbeit und industrienaher praktischer Forschung möchte Kugi nicht ziehen: „Es gibt schließlich nichts Praktischeres als eine gute Theorie.“