Man kann diese Buchstaben durcheinanderwirbeln und sie in einer anderen Reihenfolge zusammenfügen – das bezeichnet man dann als Permutation. Wie viele unterschiedliche Permutationen es in diesem Fall gibt, lässt sich leicht ausrechnen. Komplizierter wird es, wenn man gewisse Anforderungen an die Permutation stellt, etwa bestimmte Regeln über die Anordnung von Vokalen und Konsonanten, oder bestimmte Wörter, die auf jeden Fall vorkommen müssen. Dann spricht man von „eingeschränkten Permutationen“.

Mit solchen Permutationen – wenn auch auf deutlich komplexerer und abstrakterer Ebene – befasst sich die Mathematikerin Emma Yu Jin. Sie wurde im Vorjahr mit einem der renommierten Elise-Richter-Stipendien des österreichischen Wissenschaftsfonds FWF ausgezeichnet.

Zufall und Struktur

Emma Yu Jin bringt Ordnung in Zufallsstrukturen. Mit welchen mathematischen Methoden kann man Eigenschaften zufälliger Permutationen untersuchen? Wie kann man sie klassifizieren? Eng damit verbunden ist die Graphentheorie: Sie beschreibt die mathematischen Eigenschaften von Punkten, die mit Linien verbunden werden. Das kann etwa ein Straßennetz sein – als Sammlung von Kreuzungspunkten, verbunden mit Straßen. Ein Baum, mit seinen Ästen und Verzweigungspunkten, ist ein spezieller Fall eines solchen Graphen.

In der modernen Informatik spielen solche Analysen eine große Rolle, etwa wenn es darum geht, abzuschätzen, wie lange ein Computerprogramm typischerweise laufen wird, oder welche Probleme schwieriger zu lösen sind als andere. Emma Yu Jin arbeitet mit Methoden aus Kombinatorik und Zufällige Prozesse daran, wichtige offene Fragen und bisher unbewiesene Vermutungen aus diesem Forschungsbereich genau unter die Lupe zu nehmen.

Emma Yu Jin

Emma Yu Jin stammt aus Tianjin, in der Nähe von Peking in China. An der Universität von Chongqing studierte sie Mathematik, ihre Dissertation schloss sie danach an der Nankai Universität in Tianjin mit Auszeichnung ab. 2010 kam sie nach Deutschland. Sie arbeitete zuerst als Humboldtian Postdoc, danach als DFG-Projekt Leiterin im Fachbereich Informatik an der Universität Kaiserslautern. 2015 wechselte sie schließlich nach Wien, ans Institut für diskrete Mathematik und Geometrie der TU Wien.

2021 begann sie ihr Elise-Richter-Forschungsprojekt, das allerdings bis September 2022 unterbrochen wurde, weil sich Emma Yu Jin derzeit an der School of Mathematical Sciences an der Xiamen Universität (China) unterrichtet.