Egal wie leistungsfähig ein Computer ist – in der Wissenschaft ist er niemals gut genug. Wenn man mit einem neuen, schnelleren Modell nämlich endlich die Rechnungen durchführen kann, an denen das Vorgängermodell gescheitert ist, hat man sofort die nächste Idee für eine noch komplexere Rechnung. Besonders ausgeprägt ist dieses Problem in der Materialwissenschaft auf quantenmechanischem Niveau. Manche Rechenaufgaben kann man allerdings lösen, indem man nicht einfach immer mehr Rechenpower anwendet, sondern stattdessen die vorhandenen Ansätze klug verknüpft.

30 Atome sind ziemlich viel
Als Erwin Schrödinger 1926 mit Hilfe seiner berühmten Schrödingergleichung erstmals quantenphysikalische Berechnungen veröffentlichte, betrachtete er ein denkbar einfaches System: ein einzelnes Wasserstoffatom. Doch man möchte natürlich auch andere, kompliziertere Objekte quantenphysikalisch studieren. Eigenschaften wie elektrische Leitfähigkeit oder Festigkeit eines Materials können auf atomarer Ebene verstanden, erklärt und auch verbessert werden – dafür ist es unerlässlich, eine große Anzahl von Atomen gleichzeitig am Computer zu simulieren.

"Solche Rechnungen werden sehr schnell ungeheuer aufwändig", erklärt Florian Libisch vom Institut für theoretische Physik. "Wo die Grenzen des Möglichen liegen, hängt von der ausgewählten Methode ab, aber in vielen Fällen ist man heute schon sehr zufrieden, wenn man 30 Atome exakt berechnen kann."
Doch eine Hand voll Atomen bildet noch kein Objekt mit makroskopischen Eigenschaften. Es kann sein, dass sich ein solcher Mini-Cluster völlig anders benimmt, als eine ausgedehnte Fläche desselben Materials. Wichtig ist das beispielsweise, wenn man Katalysatoren verstehen möchte: Einzelne Moleküle treffen etwa auf ein Metalloberfläche, die einen ganz bestimmten Effekt auf das eintreffende Molekül hat. Einige wenige Metall-Moleküle hätten eine ganz andere Wirkung als eine ausgedehnte Metalloberfläche.

1998 wurde der Chemie-Nobelpreis für die Entwicklung  quantenchemischer Berechnungsmethoden vergeben, die es ermöglichen, der Chemie auf Quantenebene auf die Spur zu kommen. Heute steht ein bunter Baukasten aus verschiedenen Rechenmethoden zur Verfügung, die von unterschiedlichen Näherungsannahmen ausgehen. Man braucht viel Wissen und Erfahrung, um zu entscheiden, welche Methode für ein bestimmtes Problem die richtige ist. Bei komplizierten Problemen kann es allerdings sein, dass keine einzelne Methode zum Ziel führt. Dann ist es am besten, verschiedene Bausteine zu etwas ganz Neuem zusammenzusetzen. Florian Libisch entwickelt mathematische Verfahren, um vorhandene Theorie-Bausteine zu neuen Methoden zusammenzufügen und dadurch Rechnungen zu ermöglichen, die man mit keiner einzelnen Methode durchführen könnte.

Zerlegen und zusammenfügen
So gelang es Florian Libisch etwa, das Verhalten eines Sauerstoffmoleküls zu berechnen, das sich einer Aluminiumoberfläche nähert. "Wir teilen die Aluminiumoberfläche auf in ein kleines Stück, das den stärksten Einfluss auf das Sauerstoffmolekül hat, und einen großen Rest", erklärt Libisch. "Für das kleinere Stück verwenden wir eine sehr genaue und sehr aufwendige Methode, für den großen Rest eine einfachere." Die genaue Methode ist zu aufwendig um das ganze System zu behandeln. Es reicht aber auch nicht, nur die einfachere Methode anzuwenden, weil dann die Resultate nicht zum Experiment passen. Erst durch die Kombination der beiden Methoden erhält man Ergebnisse, die auch zu entsprechenden Messungen passen.

Solche Vorgangsweisen sind nicht bloß eine zeitlich befristete Hilfsmaßnahme, die man heute ergreift, bis noch bessere Computer zur Verfügung stehen. Bei vielen Methoden steigt der Rechenaufwand exponentiell mit der Anzahl der beteiligten Teilchen an. Auch wenn sich die Fähigkeiten moderner Computer rasant weiterentwickeln, werden sie mit der Simulation großer Objekte auf Quantenniveau immer überfordert sein. Kreative Näherungsmethoden, wie man sie an der TU Wien entwickelt, werden also auch in Zukunft eine große Bedeutung haben.

Im Fokus der TU-Forschungsschwerpunkte
Die Untersuchung von Materialien mit quantenphysikalischen Computermethoden steht am Schnittpunkt von gleich drei Forschungsschwerpunkten der TU Wien: "Quantum Physics and Quantum Technologies", "Computational Science and Engineering" und "Materials and Matter". An der Verbindung unterschiedlicher Rechenmethoden arbeitete Florian Libisch intensiv während eines zweijährigen Forschungsaufenthaltes an der US-amerikanischen Princeton University. Danach kehrte er nach Wien zurück. Mit dem Know-How aus den USA fühlt er sich nun an der TU Wien am richtigen Platz: "Es gibt hier viele Leute, die sich mit solchen Themen beschäftigen, sowohl auf theoretischer Seite als auch experimentell. Das hilft natürlich sehr und ermöglicht spannende Kooperationen."

Florian Libisch wurde kürzlich eingeladen, über das Zusammenfügen verschiedener Rechentechniken ("Embedding-Verfahren") einen Review-Artikel für das Fachjournal "Accounts of Chemical Research" zu schreiben. Der <link http: pubs.acs.org doi abs ar500086h _blank link_extern>Artikel ist nun erschienen.