Man könnte sagen, sie sind die Sprache, in der das Regelwerk des Universums geschrieben ist: Partielle Differentialgleichungen sind ein mathematisches Werkzeug, das in praktisch allen Bereichen von Technik und Naturwissenschaft eine zentrale Rolle spielt. Sie beschreiben, wie Änderungen verschiedener Parameter voneinander abhängen – zum Beispiel die Änderung der Temperatur mit der Zeit, die Änderung der Kraft in einem Dachbalken abhängig vom Ort, oder auch die Änderung einer quantenphysikalischen Teilchenwelle.

Prof. Anton Arnold hat wichtige Grundlagenarbeit zu diesem Thema geleistet. Dafür wurde er nun als Fellow in die European Academy of Sciences aufgenommen.

Unordnung und Stabilität

Arnolds Arbeit kreiste immer wieder um die Frage: Wie lässt sich die zeitliche Entwicklung komplexer Systeme erklären, und wie nähern sie sich im Lauf der Zeit einem stabilen Gleichgewicht? Dafür verwendet man in der Physik, Chemie und Technik etwa Fokker-Planck-Gleichungen.

Wesentliche Beiträge erarbeitete Anton Arnold auch in der Entwicklung und systematischen Anwendung von Entropiemethoden und in der Theorie der Hypocoercivity – ein Konzept, das erklärt, warum Systeme auch ohne starke Dämpfung langfristig stabil werden. Diese Arbeiten haben ein neues mathematisches Fundament geschaffen, das inzwischen in vielen Bereichen Anwendung findet.

Ein zweites wichtiges Feld seiner Forschung betrifft offene Quantensysteme. Hier geht es darum, wie sich Quantenobjekte entwickeln, wenn sie nicht isoliert sind, sondern mit ihrer Umgebung wechselwirken – ein zentrales Thema für moderne Quantenphysik und Nanotechnologie. Arnold hat grundlegende mathematische Resultate zur Stabilität solcher Systeme geliefert.

Darüber hinaus hat er numerische Verfahren entwickelt, mit denen sich Gleichungen aus der Wellenphysik zuverlässig am Computer simulieren lassen. Besonders seine Beiträge zu transparenten Randbedingungen gelten heute als Standard in der Simulation von Schrödinger- und Wellengleichungen.

Anton Arnold

Anton Arnold, geboren in Mürzzuschlag, studierte Mathematik an der TU Wien, wo er 1990 promovierte. Nach Forschungsaufenthalten in Berlin, Saarbrücken, Münster und an der Purdue University (USA) wurde er 2005 als Professor für Mathematische Analysis an die TU Wien berufen. Er leitete das Institut für Analysis und Scientific Computing und war mehrfach Organisator internationaler Konferenzen. 

Seine Forschung wurde vielfach ausgezeichnet und gefördert, etwa durch große EU- und FWF-Projekte. Mit seiner Wahl zum Fellow der European Academy of Sciences wird nun sein lebenslanges Engagement für die Verbindung von Mathematik und Naturwissenschaften auf internationaler Ebene gewürdigt.

Kontakt:

Prof. Anton Arnold
Institut für Analysis und Scientific Computing
Technische Universität Wien
+43 1 58801 10181
anton.arnold@tuwien.ac.at

Text: Florian Aigner