Zur Simulation von dynamischen Vorgängen in beheizten Rohrnetzwerken unter Gravitationseinfluss, wie z. B. Start- und Laständerungen bei Kraftwerken, wurde im Fachbereich Thermodynamik und Wärmetechnik des Instituts das Simulationsprogramm DBS (Dynamic Boiler Simulation) entwickelt.

Strömung in den Rohren

Zur Berechnung der Strömungsvorgänge in den Rohren des Netzwerkes bzw. eines Dampferzeugers auf Basis der so genannten primitiven Variablen Druck und Geschwindigkeit wird die Methode der Finiten-Volumen herangezogen. Dabei müssen sowohl die Massen- als auch die Impulsbilanz gleichzeitig erfüllt sein. Die Erhaltungsgleichungen stellen dabei ein elliptisch-parabolisches Gleichungssystem dar. Zur Berechnung konsistenter Druck- und Geschwindigkeitsfelder der Rohrströmung kommen in der DBS die beiden Druckkorrekturverfahren SIMPLER [1] und PISO [2] zur Anwendung. Das Programm wechselt in Abhängigkeit des Konvergenzverhaltens automatisch zwischen diesen beiden Algorithmen, was eine schnellere Konvergenz der Berechnungen ermöglicht. Das mathematische Modell für das Arbeitsmedium in den Rohren wurde eindimensional in axialer Richtung modelliert,  wobei die Berechnung der Zweiphasenströmung mittels eines homogenen Modells erfolgt. Für den zweiphasigen Druckabfall kommt die Beziehung von Friedel [3] zur Anwendung. Die Sammler wurden als einzelne Kontrollvolumina modelliert, wobei es keine Beschränkung in der Anzahl an parallelen Rohren, welche in die Sammler münden oder die Sammler verlassen, gegeben ist.
Des Weiteren besteht die Möglichkeit mehrere Druckstufen der Arbeitsseite gleichzeitig zu simulieren.

Rauchgasseite

Die Struktur zur Beschreibung der Rauchgasströmung im Softwarepaket DBS erfolgt, korrespondierend zur Rohrströmung des Arbeitsmediums, ebenfalls sehr allgemein. Die Idee dahinter war, dass die Rauchgaskanäle als Netzwerk abgebildet werden. Das Netzwerk des Rauchgaszuges beinhaltet Mischungs- und Verteilungspunkte, Ein- und Austritte wie auch die Möglichkeit einer Rezirkulation. Ein einzelner Rauchgaskanal kann dabei in mehrere parallele Rauchgasstränge unterteilt werden. Diese parallelen Kanäle können für die Simulation unterschiedlicher Rauchgassträhnen benützt werden. Zwischen den einzelnen Rauchgassträhnen erfolgt kein Wärme- und Stoffaustausch. Zur Beschreibung der eindimensionalen Rauchgasströmung wird die partielle Differentialgleichung zur Energieerhaltung verwendet. Da keine Druckverluste im Rauchgaszug beziehungsweise Druckschwankungen in der Rauchgassäule, wie sie bei einem Brennerausfall oder ähnlichen Ereignissen entstehen, simuliert werden, kann, im Gegensatz zur Rohrströmung des Arbeitsstoffs, die Impulsbilanz unberücksichtigt bleiben. Die Kontinuitätsgleichung für das Rauchgas wird quasistationär, die Energiebilanz instationär gelöst. Die Diskretisierung der Energiebilanz erfolgte mittels der Methode der Finiten-Volumen. Die Rauchgas- und die Arbeitsstoffseite sind über die Rohrwand gekoppelt. Die Berechnung des Wärmeaustauschs zwischen dem Fluid und der Wand erfolgt mittels dem Newtonschen Abkühlungsgesetz.
Das Programmkonzept für DBS wurde so gewählt, dass eine modulare Struktur des Codes vorliegt, was die Implementierung von neuen bzw. den Austausch alter Routinen erleichtert. Um die gewünschte Flexibilität des Programms zu erreichen, wurde die Struktur zur Datenverwaltung so gewählt, dass bezüglich einer problemorientierten Kombination der einzelnen Anlagenkomponenten dem Anwender ein größtmöglicher Freiraum zur Verfügung steht. Die Verwaltung der Daten innerhalb des Programmcodes erfolgt daher mittels der so genannten Graphentheorie.

Stoffdaten von Wasser

Ein besonderes Augenmerk wurde bei der Entwicklung der DBS auch auf die Bereitstellung der Stoffdaten gelegt. Als Grundlage zur Berechnung der Stoffdaten dienen die von Haar et al. [4] entwickelten analytischen Gleichungen. Die Bereitstellung der Stoffwerte für das Arbeitsmedium Wasser und Wasserdampf erfolgt durch Interpolation auf einer in diskreten Gitterpunkten abgespeicherten Dampftafel. Die Grenzen der binär gespeicherten Dampftafel wurden mit 0.1 kJ/kg <= h <= 5000 kJ/kg  und 0.1 bar <= p <=  450 bar so gelegt, dass ein größtmöglicher Raum für die Iteration der Lösungsalgorithmen vorhanden ist.

Für weitere Details zur Modellierung von DBS siehe [5].

Literatur

[1] S. V., Patankar: Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Series in Computational Methods in Mechanics and Thermal Sciences. Hemisphere Publ. Corp. Washington, New York, London 1980
[2] R. I. Issa, A. D. Gosman und A. P Watkins: The Computation of Compressible and Incompressible Recirculating Flows by a Non-Iterative Implicit Scheme, Journal of Computational Physics, Vol. 62, pp. 66-82 (1986)
[3] L. Friedl, Improved Friction Pressure Drop Correlation for Horizontal and Vertical Two-Phase Pipe Flow. In: European Two-Phase Group Meeting, Ispra, Italy, June 5-8, Paper E 2:1-25, 1979
[4] L. Haar, J. S. Gallagher und G. S .Kell: NBS/NRC Wasserdampftafeln, Hrsg.: U. Grigull, Springer-Verlag,  Berlin, 1988
[5] H. Walter: Modellbildung und numerische Simulation von Naturumlaufdampferzeugern, Fortschr.-Bericht VDI, Reihe 6, Nr.: 457, VDI Verlag, Düsseldorf, 2001