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Abstrakt
In seiner berühmten Liste von 23 Problemen, die für die Entwicklung der Mathematik im kommenden Jahrhundert wichtig sein werden, stellte Hilbert auf dem Internationalen Kongress der Mathematik im Jahre 1900 als drittes Problem die folgende Frage: Sind zwei beliebige Tetraeder mit gleichen Grundflächen und gleichen Höhen stets zerlegungsgleich? Kann man den einen mit Schnitten in endlich viele Teile zerlegen und aus diesen den anderen zusammensetzen?
Im zweidimensionalen Raum ist das Entsprechende möglich, wie Bolyai und Gerwien gezeigt haben. Wie Dehn 1901 zeigte, ist die Antwort auf Hilberts Frage negativ. Diese Antwort und verwandte aktuelle Entwicklungen sollen im Vortrag vorgestellt werden.