TUForMath
Abstrakt
Covid-19 und die daraus resultierenden politischen Entscheidungen, wie zum Beispiel ein Lockdown, stellen eine große Herausforderung für unsere moderne Gesellschaft dar. Fast von Beginn an standen unter anderem mathematische Modelle im Zentrum des medialen Interesses. Die Hoffnung dabei ist, dass Modelle eine möglichst exakte Vorhersage des Epidemieverlaufs erlauben und so Effekte möglicher Maßnahmen vorweggenommen werden können.
In diesem Vortrag werden die grundlegenden Begriffe einer mathematischen Theorie von Epidemien erklärt. Darauf aufbauend wird ein Modell beschrieben, das die Frage nach der optimalen Dauer eines Lockdowns untersucht. Dabei stehen Modelle, die Optimalität explizit in ihrer Formulierung einbauen, vor anderen Herausforderungen als Modelle, die versuchen eine Epidemie möglichst genau vorherzusagen.
Durch die Komplexität/Nichtlinearität dieser Optimierungsmodelle können Unstetigkeitsphänomene, wie beispielsweise Kipppunkte (tipping points), auftreten. An diesen Punkten kommt es im Lösungungsverhalten des untersuchten System zu qualitativen Änderungen. Diesem Phänomen wird, nicht zuletzt wegen seiner Wichtigkeit auch in der Klimadebatte, besonderes Augenmerk gewidmet.
Schließlich soll die Rolle der Mathematik und ihre Möglichkeiten gesellschaftlich relevante Problemstellungen zu behandeln, kritisch reflektiert werden. Ob der Kürze und Fülle des Themenbereichs kann dieses Thema nur angedacht werden. Trotz der gebotenen Kürze halte ich diesen Themenkomplex für höchst relevant, wenngleich im wissenschaftlichen Diskurs leider stark unterrepräsentiert.
