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Die Mathematik ist bekannt als eine exakte Wissenschaft: Jede Aussage scheint entweder wahr oder falsch zu sein in dem Sinne, dass man sie beweisen oder widerlegen kann. Kurt Gödel konnte bereits in den 1930er Jahren zeigen, dass dies gar nicht stimmt. Es gibt in der Mathematik Aussagen, die weder bewiesen noch widerlegt werden können. Gödel hat dafür eine sehr abstrakte Aussage herangezogen, aber heutzutage sind viele Beispiele aus alltäglicheren Gebieten der Mathematik bekannt, die weder bewiesen noch widerlegt werden können. Besonders viele solcher Aussagen gibt es in der Forschung an sogenannten großen Unendlichkeiten. Ein Beispiel, welches wir im Vortrag genauer anschauen werden, sind Gewinnstrategien in unendlichen Spielen.