MATHEMATICAL THINKING

Die beiden wichtigsten Merkmale des mathematischen Denkens sind Abstraktion und diachrone Gültigkeit. Die derzeit vorherrschende Trennung zwischen reiner und angewandter Mathematik blendet jedoch aus, dass Abstraktion (und wie sie) stets die Methode leitet und Universalität, die der Mathematik innewohnt, transhistorische und transkulturelle Gültigkeit begründet. Unter der von Abstraktion geleiteten Methode versteht dieses Buch einen fortlaufenden Akt der Perkolation, der es ermöglicht, irrelevante Details, die zu einem bestimmten Problem gehören, abzusondern, sodass die Invarianten dieses Problems aufgedeckt, offengelegt, kommuniziert und übersetzt werden können, um bei der Bewältigung eines ähnlichen Problems in einer anderen Situation zu helfen. Die Entdeckung solcher Invarianten kann die diachrone Gültigkeit des mathematischen Denkens über das Schreiben einer linear fortschreitenden „Geschichte der Mathematik“, und auch über die analytische Fixierung auf Axiomatik und ahistorische Fundierung hinaus zum Ausdruck bringen. Die vorgeschlagene Sichtweise auf das mathematische Denken und die ihm innewohnende Kreativität und den Erfindungsreichtum kann die aktuelle Physik auf überraschende Weise mit der Berechnung und dem vielgestaltigen Erbe des architektonischen Denkens des Kosmos in der Philosophie und in den Künsten verbinden. Dieses Buch führt in einleitender Weise durch einige der vielen Implikationen, die mit dieser vorgeschlagenen „Involution“ einhergehen.