Module des Studiums

Das Masterstudium Computational Science and Engineering ver­mit­telt Grund­lagen­wissen im Be­reich der ange­wand­ten Mathe­matik und Infor­matik und er­mög­licht eine Schwer­punkt­setzung über min­des­tens zwei Prüfungs­fächer als Schlüssel­bereiche aus einem fakul­täts­über­greifen­den Katalog (alpha­betisch ge­ordnet): Computational Building Science, Computational Chemistry and Material Science, Computational Electronics, Computational Fluid Dynamics and Acoustics, Computational Informatics, Computational Mathematics, Computational Mechatronics, Computational Solid Mechanics.

Pflichtfächer (50 ECTS)

Applied Mathematics Foundations (4 ECTS)

Dieses Modul vermittelt die mathematischen Grund­­lagen für das Studium. Insbeson­­dere liegt der Fokus auf einer detail­­lier­­­ten Einfüh­­rung in partiel­­le Differen­­tial­­gleichun­­gen, Differen­­tial­­opera­to­ren und Vektor­analysis. Eine umfas­­sende Einfüh­rung in die höhere Integral- und Funktio­nen­­theorie wie auch in die Variations­­rech­nung, Optimie­­rung und Tensor-Rech­nung runden die Ausbil­­dung in diesem Modul ab.

Numerical Computation (7 ECTS)

Das Modul Numerical Computation vermit­telt grund­­legen­de Konzep­te nume­­ri­scher Lösungs­­metho­­den und ihre algorith­­mische Umset­­zung. Insbeson­­dere werden die Lösung von linearen und nicht­­linearen Gleichungs­­systeme, die poly­­nomiale Inter­­pola­tion sowie Fehler­­analy­sis von nume­­ri­schen Verfah­ren bespro­chen. Zahl­­reiche Anwen­dungs­­bei­­spiele veran­­schau­­lichen die theore­­ti­schen Grund­­lagen und helfen die Konzep­te zu verste­hen.

Numerical Partial Differential Equations (7 ECTS)

Numerische partielle Differential­­gleichun­gen sind ein Teil­­ge­biet der nume­­ri­schen Analysis, das sich mit der nume­­ri­schen Lösung von partiel­­len Differen­tial­­glei­chun­gen befasst. Das Modul Numerical Partial Differential Equations vermit­­telt die Grund­­lagen zur nume­r­i­schen Lösung von partiel­­len Differential­gleichun­­gen. Es werden zentra­le Metho­­den wie zum Bei­spiel die Finite Elemente Methode oder die Finite Differen­zen Methode bespro­­chen. Die theore­­tischen Methoden werden an zahl­­reiche Anwen­dungs­­beispie­len illus­triert und die prak­­ti­sche Umset­­zung wird bespro­­chen. Nach Absol­­vierung des Moduls sind die Studie­ren­­den in der Lage, partiel­le Differen­tial­­gleichun­­gen mit verschie­­denen Methoden

Parallel Computing (12 ECTS)

Dieses Modul vermittelt Grund­lagen und weiter­führen­de Grund­lagen im Bereich effizien­tes Nutzen und Program­mieren von moder­nen Parallel­rechner mit gemein­samem Speicher (Mehr­kern­systeme) und großen aktuel­len Systeme mit verteil­tem Speicher sowie hetero­genen Systemen mit unter­schied­lichen Arten von Beschleuni­gern. All­gemeine Leistungs- und Effizienz­merk­male für paral­lele Algorith­men, Design­para­dig­men für unter­schied­liche Rechner­modelle, Schran­ken für Paralleli­sierbar­keit werden auf unter­schied­liche Weise einge­führt. Architek­tur­merk­male für das effizien­te Nutzen von solchen Systemen (Speicher- und Cache­system) werden behan­delt und gängige Schnitt­stel­len im Bereich wie Open MP und MPI werden vertie­fend behan­delt, ebenso thread-paral­leles Program­mieren mit C/C++, und wissen­schaft­liches Rechnen mit Python. Außer­dem werden wichtige Werk­zeuge und Pakete vor­ge­stellt.

Programming (5 ECTS)

Dieses Modul vermittelt Grund­lagen in der Programmierung mit Fokus auf wissenschaftlichem Rechnen. Es werden Grundlagen der Python-Program­mierung und erwei­terte Program­mier­kennt­nisse in C++ vermit­telt. Insbe­son­dere wird auf grund­legen­de Program­mier­kon­zepte und Program­mier­stile einge­gangen. Wichtige Standard-Bibliothe­ken werden durch­genom­men und darauf auf­bauend werden rele­vante, externe Software­pake­te vorge­stellt und verwen­det. Grund­lagen des objekt­orien­tierten Program­mie­rens und Design Patterns werden vermit­telt. Es wird auf Leistungs­aspek­te wie auch auf Biblio­theks­ent­wick­lung und Schnitt­stellen­program­mie­rung einge­gangen.

Scientific Computing (15 ECTS)

Dieses Modul vermittelt Kern­kom­pe­tenzen im Bereich Computational Science and Engineering. Insbeson­dere werden die verschie­denen Schlüssel­bereiche vorge­stellt und es wird auf die Rolle der Aus­bildungs­rich­tung im Kontext von Digi­tali­sierung und auf ethische Aspekte im Geiste des TU-Wien-Slogans Technik für Men­schen einge­gan­gen. Der Haupt­teil des Moduls fokussiert sich auf die Vermittlung eines breiten Spektrums an Techniken und Methoden, welche die Grund­lagen für die weitere Aus­bil­dung im Studium Computational Science and Engineering darstel­len.

Neben diesen verpflichtenden Prüfungsfächern und Modulen sind zwei Prüfungs­fächer als Schlüssel­bereiche aus einem fakul­täts­über­greifen­den Katalog zu wählen. Jedes dieser Wahl­module ist auf­gebaut aus (ver­pflich­ten­den und) optio­na­len Lehr­ver­anstaltun­gen. Dies ermög­licht sowohl eine An­glei­chung des Aus­bildungs­niveaus als auch eine flexi­ble An­pas­sung an die Inter­essen und Stärken der je­weili­gen Studieren­den.

Schlüsselbereiche (2 x 15 ECTS)

Dieses Modul bietet eine vertiefende Ausbildung zur Weiter­­ent­wicklung nume­rischer Berechnungs- und Simulations­metho­den zur Analyse, Planung, Ausfüh­rung und den Betrieb der gebau­ten Umwelt. Dabei werden Aspekte von der Innen­raum­qualität (thermi­scher, akusti­scher und optischer Komfort und Luft­qualität) über die lang­fristige Minimie­rung von Risiken früh­zeitigen Versa­gens (Daue­rhaftig­keit von Konstruk­tio­nen unter Umwelt­ein­wirkun­gen, Trag­ver­halten auch unter Extrem­ereig­nissen oder im Brand­fall) bis hin zur Analyse der Auswir­kun­gen von Verän­derun­gen in der gesell­schaft­lichen Struktur auf den Gebäude­bestand oder die Auslas­tung der Infra­struktur (Mobilität, Energie­ver­sor­gung) im urbanen und länd­lichen Kontext analysiert, um Entschei­dun­gen in Richtung einer nach­halti­gen, versor­gungs­sicheren Kreislauf­wirt­schaft unter­stützen zu können. Nume­ri­sche Methoden werden dabei in allen System­­kom­ponen­ten verwen­det: bei der Prog­nose des Makro- und Mikro­klimas, beim Verhal­ten von Personen in Gebäuden, bei der Prog­nose des Modal-Split, bei den Auswir­kun­gen von Wärme- und Stoff­strömen in Konstruk­tionen auf Verfor­mung, physika­lische, chemi­sche und biologi­sche Korro­sion bis zur Auslas­tung von Mobilitäts- und Energie­ver­sorgungs­systemen.

Dieses Modul konzentriert sich auf die Techniken die erfor­der­lich sind, um die Eigen­schaften konden­sierter Materie basie­rend auf atomi­sti­schen Berech­nungen sowohl für moleku­lare als auch für Fest­körper­systeme zu ver­stehen und vorher­zu­sagen. Es umfas­st zwei verpflich­tende Einfüh­rungs­kurse zur Vorbe­rei­tung der Grund­lagen und Speziali­sie­rungs­kurse, die sich mit dem konzep­tionel­len Hinter­grund und der Imple­men­tie­rung der rele­van­testen Themen der Quanten­chemie, elek­tro­ni­schen Struk­turen und atomis­ti­schen Simu­lations­metho­den befas­sen, die der­zeit in Wissen­schaft und Industrie verwen­det werden.

Dieses Wahlmodul bietet eine vertiefende Ausbil­dung in die simula­tions­inten­siven Themen­be­reiche der Elek­tronik. Eine verpflich­tende Einfüh­rung sowohl in die Halb­leiter­physik und in Halb­leiter­bau­ele­mente als auch in die Finite Elemente-Methode bildet den Einstieg. Frei wähl­bare Lehr­ver­an­stal­tungen ermög­lichen eine Vertie­fung in die Simu­lation von Halb­leiter­bau­ele­menten, Halb­leiter­sen­soren, Mikro- und Nano­elek­tro­mecha­nischen Syste­men und Mehr­feld­prob­lemen. Eine Aus­einan­der­setzung mit aktuel­len Forschungs­fragen wird insbe­son­dere über Praktika und Seminare ermög­licht.

Dieses Modul vermittelt fundamentale Konzepte in der Strömungs­mechanik, Aero­dy­namik und Akustik, begin­nend von den grund­legen­den Gleichun­gen bis hin zu mathe­ma­tischen Lösungs­metho­den der beschrei­ben­den gewöhn­lichen und partiel­len Differen­tial­gleichun­gen. Dabei wird der Stand der Technik im Bereich der nume­ri­schen Verfah­ren zur Analyse von kompres­siblen, inkom­pres­siblen und aero­akus­tischen Phäno­menen vermit­telt. Aktu­elle Forschungs­fragen werden von den Studie­ren­den erar­bei­tet. Nach erfolg­reicher Absol­vierung dieses Moduls sind die Studie­ren­den in der Lage, komplexe strömungs­mecha­nische Zusammen­hänge wie Laminar-Turbulenz-Über­gänge sowie Turbulenz­eigen­schaften zu verste­hen, mathe­matisch zu model­lieren und nume­risch zu berech­nen.

Dieses Modul vermittelt weiter­führende Konzepte im Bereich Daten­mana­ge­ment sowie Lösungs­strate­gien für effi­ziente Algo­rith­men. Nach positiver Absol­vierung des Moduls können die Studie­ren­den problem­spezi­fische Lösungen für die Analyse großer Daten erar­beiten, perfor­mante Algo­rith­men ent­wickeln und aktuelle Forschungs­fragen identi­fizieren.

Dieses Modul vermittelt vertiefende Kennt­nisse in die Numerik und baut insbe­son­dere auf die Module Numerical Computation und Numerical Partial Differential Equations auf und vertieft diese. Es besteht die Möglich­keit sich in die nume­rische Lösung von in statio­nären partiellen Differen­tial­gleichung, Opti­mierung von partiellen Differen­tial­glei­chungen als auch in Finite Elemente-Methoden mit Hinblick auf tech­nische Anwen­dungen zu vertie­fen. Weiters führt das Modul in zentrale Model­lie­rungs­ansätze, Algori­thmen, Techno­logien und Metho­den zur problem­spezi­fischen Lösung von Anwen­dungs­problemen ein. Die Studie­ren­den haben die Möglich­keit sich mit aktu­ellen Forschungs­fragen ausein­ander­zu­setzen und sich in die Materie einzu­arbeiten.

Das Modul vermittelt vertie­fende Kennt­nisse im Bereich der physi­ka­lischen Model­lierung und nume­rischen Simulation mittels der Finiten Elemente-Methode für gekop­pelte Probleme, wie sie typischer­weise bei der Entwick­lung von mecha­tro­nischen Systemen (elektro­magne­tische Schienen­bremse, Akustik von Klima­anlagen, piezo­elek­trische MEMS-Laut­sprecher, MEMS und NEMS Druck- und Viskosi­täts­sensoren sowie Mikrofone, elektro­magne­tische Induk­tions­systeme für Stahl­band­erwär­mung in Produk­tions­systemen, etc.) vorkom­men. Dabei wird das erforder­liche physi­ka­lische Hinter­grund­wissen von mecha­nischen, elektro­magne­tischen, strömungs­mecha­nischen, thermi­schen und akusti­schen Feldern sowie deren Kopp­lun­gen vermit­telt, um konkrete Problem­stel­lungen aus der Praxis behan­deln zu können. Nach erfolg­reicher Absol­vierung dieses Moduls sind die Studie­ren­den in der Lage, forschungs­rele­vante Themen zu identi­fizieren, mathe­matisch-physika­lische Modelle von realen Problem­stel­lungen zu erstel­len, mittels geeig­neten Simula­tions­program­men zu lösen und die Ergeb­nisse physi­ka­lisch korrekt zu inter­pretieren.

Das Modul vermittelt vertie­fende Kennt­nisse in der Anwen­dung von nume­ri­schen Metho­den im Bereich der Fest­körper­mechanik. Neben den Grund­lagen der Finite Elemente Methode wird den Studie­ren­den, je nach Schwer­punkt­setzung inner­halb des Moduls (Multiphysics, Material Modelling, Nonlinear Finite Element Methods), das benö­tigte theore­tische Hinter­grund­wissen vermit­telt, um kon­krete forschungs­rele­vante Problem­stel­lungen aus dem jewei­ligen Bereich mittels geeig­neter Program­me eigen­ständig behan­deln zu können. Nach Absol­vierung des Moduls sind die Studie­ren­den in der Lage, reale tech­nische Auf­gaben in mathe­ma­tische Modelle umzu­setzen, mittels entspre­chender Program­me zu lösen, die Ergeb­nisse zu inter­pre­tieren und in Form tech­nischer Berichte zu doku­men­tieren. Zudem sind die Studie­ren­den befähigt, eigene Finite Elemente-Routinen zu imple­men­tieren und ein beste­hen­des Finite Elemente-Programm durch eigene Module zu erweitern.

Werden in den gewählten Schlüssel­bereichen insge­samt mehr als 30 ECTS-Punkte absol­viert, können im Modul Freie Wahl­fächer und Transferable Skills im gleichen Ausmaß weniger ECTS-Punkte absol­viert werden, jedoch sind darin mindestens 4.5 ECTS-Punkte aus dem Bereich der Transferable Skills zu absolvieren.

Wählfächer und Diplomarbeit (40 ECTS)

Die Lehrveranstaltun­gen dieses Moduls dienen der Vertie­fung des Faches sowie der Aneig­nung außer­fach­licher Kennt­nisse, Fähig­keiten und Kompe­tenzen.

Die Diplomarbeit ist eine wissen­schaft­liche Arbeit, die dem Nach­weis der Befähi­gung dient, ein wissen­schaft­liches Thema selbst­ständig inhalt­lich und metho­disch vertret­bar zu bear­beiten. Das Thema der Diplom­arbeit ist von der oder dem Studie­ren­den frei wähl­bar und muss im Ein­klang mit dem Quali­fika­tions­profil stehen. Die Diplom­arbeit ist in eng­lischer Sprache abzu­fassen.