VU 325.038 Grundlagen der Regelungstechnik

Inhalt

Was ist Regelungstechnik?

Die Regelungstechnik ist ein wichtiges Teilgebiet der Automatisierungstechnik. Die Automatisierungstechnik selbst ist charakterisiert durch automatisch arbeitende Maschinen und Geräte, die zusammen äußerst komplexe industrielle Prozesse und Systeme bilden können. Eine wesentliche Aufgabe der Regelungstechnik besteht darin, derartige Prozesse und Systeme vorgegebenen Führungsgrößen bzw. Sollfunktionen möglichst gut folgen zu lassen. Dies können etwa Bewegungstrajektorien von Robotern sein, Drücke, Temperaturen und Konzentrationen in einem chemischen Prozess, die Drehzahl einer Turbine oder auch die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs.

Die Regelungstechnik bedient sich generell eines oder mehrerer Aktuatoren, die am System angreifen und es so ermöglichen, dieses passend zu beeinflussen. Regelungstechnik bedeutet weiters kontinuierliches Messen der zu beeinflussenden Größe (Regelgröße) in der Regel- strecke sowie Vergleichen mit dem gewünschten Wert (Führungsgröße bzw Sollwert). Ein Regelalgorithmus bestimmt daraus eine oder mehrere Stellgrößen, die über die Aktuatoren das System passend beeinflussen, um die Abweichung zu minimieren. Wenn zusätzlich Störungen auf das System einwirken, dann sollen diese die zu regelnden Größen möglichst wenig beeinflussen. Auch dies ist Aufgabe des Regelalgorithmus.

Die Methoden der Regelungstechnik basieren wesentlich auf der Beschreibung und der Analyse der zu regelnden Systeme, der sogenannten Systemtheorie. Systemtheorie hat heute einen stark fachübergreifenden Charakter, spielen dabei doch unterschiedlichste Disziplinen wie etwa Mathematik, Physik oder Chemie zusammen. Die Systemtheorie beinhal- tet eine konsequente mathematische Beschreibung von Prozessen und Systemen nach dem Ursache–Wirkung–Prinzip. Damit ist die Systemtheorie in der Lage, den Wirkungszusammenhang komplexer technischer Prozesse und Systeme unabhängig von technologischen Details darzustellen. Die mathematischen Methoden der Systemtheorie und der Regelungstechnik haben sich in den letzten Jahren auch in gänzlich nicht-technischen Disziplinen wie etwa der Biologie oder der Volkswirtschaft etabliert.

Inhalt der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung umfasst die Grundlagen der klassischen Regelungstechnik unter Nutzung von Entwurfs- und Beschreibungsverfahren im Zeit- und Frequenzbereich. Bei unterschiedlichsten Regelungsaufgaben werden immer wieder ähnliche Strukturen und Probleme gefunden, die allen Anwendungsfällen gemein sind. Daher ist der Einsatz regelungstechnischer Methoden weitgehend unabhängig vom jeweiligen Anwendungsfall.

Wesentlich für eine einheitliche Behandlung ist, dass das vorliegende technische Problem in einer sehr abstrakten Weise beschrieben wird. Im Mittelpunkt der LVA steht das Ein-/Ausgangsverhalten linearer dynamischer Systeme. Zunächst wird aber erläutert, wie nichtlineare Systeme durch lineare Differentialgleichungen näherungsweise beschrieben werden können. Das dynamische Verhalten einzelner Regelkreisglieder wird mit Hilfe der Laplacetransformation auch im Bildbereich analysiert und charakterisiert. Die Analyse komplexerer dynamischer Systeme wird anhand der Blockschaltbildalgebra ermöglicht.

Daran schließt sich eine Analyse und Darstellung linearer Systeme im Frequenzbereich (z.B. anhand des Bodediagramms). Das Konzept der Rückführung wird als wesentlicher Bestandteil eines geschlossenen Regelkreises ausführlich diskutiert. Danach führt die Untersuchung der Stabilität im Zeitbereich sowie im Frequenzbereich sowie die Diskussion der Anforderungen an das dynamische Verhalten des geschlossenen Regelkreises auf verschiedene Entwurfsverfahren für praktisch relevante Regler (P, PD, PID). Dabei wird auch das Verhalten bei auftretenden Störungen berücksichtigt. Am Ende der Lehrveranstaltung stehen grundlegende Mittel und Methoden zur Verfügung, um das Verhalten eines gegebenen dynamischen linearen Systems durch Analyse und anschließender Reglersynthese gezielt zu beeinflussen.

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TU Wien

Institut für Mechanik und Mechatronik

Forschungsbereich Regelungstechnik und Prozessautomatisierung

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