VO 328.032/UE 325.065 Identifikation - Experimentelle Modellbildung

Inhalt

Mathematische Modelle sind heute die Grundlage für Simulationen, die teilweise experimentelle Tests ersetzen oder Vorhersagen überhaupt erst ermöglichen. Solche Modelle können grundsätzlich auf zwei verschiedene Arten bestimmt werden. Das Aufstellen mathematischer Gleichungen aufgrund physikalischer, chemischer oder sonstiger Zusammenhänge wird als theoretische Modellbildung bezeichnet. Oft ist jedoch die Erfassung der funktionalen Zusammenhänge und deren Parametrierung wegen der Komplexität realer Prozesse sehr schwierig und zeitaufwändig. In die- sem Fall gewinnt die experimentelle Modellbildung an Bedeutung. Sie geht von mathematischen Modellen mit passend vorgegebener Struktur aus, versucht jedoch, deren Parameter mit Hilfe von Messdaten so zu bestimmen, dass die entsprechenden Zusammenhänge zwischen den Ein- und Ausgangssignalen bestmöglich abgebildet werden. Diese Systemidentifikation bezeichnet allgemein die Ermittlung der quantitativen Abhängigkeit der Ausgangs- von den Eingang größen eines Systems.

Durch leistungsfähige und günstige Hardware können heute auch komplexe (nichtlineare, dynamische, multiinput/multi output) Modelle aus großen Datenmengen gewonnen werden. Die wichtigen Aspekte einer korrekten Modellvalidierung und einer systematischen Durchführung vom Experiment bis zur Dokumentation sind ebenfalls wichtige Kompetenzen, welche in der Lehrveranstaltung vermittelt werden.

Die Lehrveranstaltungen vermitteln sowohl die Kenntnisse der mathematischen Grundlagen als auch die praktische Anwendung mithilfe von Softwaretools. Die Absolventinnen und Absolventen sollen in der Lage sein, eigenständig technisch relevante Identifikationsaufgaben zu lösen und zu dokumentieren. Zusätzlich wird ein theoretisches Fundament für das weiterführende Studium auf diesem Gebiet vermittelt. Einführend werden die wichtigsten stochastischen Grundlagen über Parameterschätzung und stochastische Prozesse gebracht. Das Ergodentheorem als Grundlage für Identifikation dynamischer Systeme aus Zeitreihen wird vermittelt. Auch spektrale Schätzung findet hier einen Platz. 

Danach werden die wesentlichen Methoden der linearen Identifikation dargestellt. Die Bedeutung von Rauschmodellen für die Modellierung des Messrauschens wird hervorgestrichen, und die Least Squares Schätzung als Kern der Parameterschätzung wird vor- gestellt. Besonderer Wert wird auf die Vermittlung der praktischen Vorgangsweise gelegt, welche anhand von Software und konkreten Beispielen trainiert wird. Einen weiteren wesentlichen Abschnitt stellen die künstlichen Neuronalen Netze (KNN) dar, welche sich mit nichtlinearer Systemdynamik beschäftigen. Basierend auf einer biologischen Analogie können KNNs beliebige (auch dynamische) nichtlineare Zusammenhänge lernen und wiedergeben. Verschiedene Typen neuronaler Netze werden präsentiert und die gängigen Methoden des Trainings vermittelt. Eine Präsentation der Methoden zur nichtlinearen Optimierung stellt die Basis für diese Trainingsmethoden vor.

Die Lehrveranstaltung wird durch umfangreiche Beispiele unterstützt, die als komplette MATLAB/Simulink-Pakete für die Stu dierenden verfügbar sind (z.B. Identification-Toolbox und Neural-Network Toolbox). Der umfassende Einsatz von MATLAB/Simulink durch die Studierenden ist wesentlicher Bestandteil der LVAs und vermittelt Kompetenz in der praktischen Anwendung. Die gleichzeitig vermittelten theoretischen Kenntnisse lassen aber eine kritische Bewertung der Ergebnisse der Software-Tools zu und ermöglichen das selbstständige Studium von weiterführender Literatur.

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Institut für Mechanik und Mechatronik

Forschungsbereich Regelungstechnik und Prozessautomatisierung

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