© Christian Lindorfer

Name: Maximilian BRUNNER 
Derzeit: Postdoktorand (Projektassistent, FWF) am ASC 
Arbeitsgruppe: Numerik von PDEs (NumPDEs) (Prof. Dirk PRAETORIUS) 
Arbeitsbeginn: November 2020 als Doktorand, seit Mai 2024 als Postdoktorand 
Thema der Dissertation: Über optimale Adaptivität für semilineare PDEs (verteidigt im April 2024) 

Die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen (PDEs) erfordert ausgeklügelte numerische Verfahren, die verschiedene Fehlerquellen gegeneinander abwägen und systematisch reduzieren. 

Im Rahmen meiner Dissertation habe ich mich mit adaptiven Finite-Elemente-Verfahren (FEM) für semilineare elliptische PDEs beschäftigt. Der Schwerpunkt lag dabei auf der Entwicklung und Analyse adaptiver Algorithmen, die eine optimale Konvergenzrate gewährleisten. Da semilineare Probleme nichtlineare Terme enthalten, bestand die zentrale Herausforderung darin, eine algorithmische Balance zwischen Linearisierungs- und Diskretisierungsfehlern zu entwickeln. 

Dieses Zusammenspiel unterschiedlicher Fehlerquellen stellt auch in meiner aktuellen Forschung als Postdoktorand eine wesentliche Herausforderung dar. Die bisherigen Arbeiten versetzen mich nun in die Lage, komplexere Fragestellungen zu untersuchen, die zusätzliche Fehlerquellen beinhalten, etwa bei parabolischen PDEs (zeitliche Fehler) oder bei der Berücksichtigung von Unsicherheiten in der Modellierung (parametrische Fehler). Ziel meiner Grundlagenforschung ist es, ein zuverlässiges numerisches Lösen zunehmend realitätsnaher Modellprobleme zu ermöglichen. 

Zur Arbeitsgruppe von Prof. Dirk Praetorius kam ich, da mir die FEM-Vorlesung im Masterstudium besonders viel Freude bereitet hat und dies sein Themengebiet ist. Die Möglichkeit, theoretische Mathematik mit praktischen Anwendungen zu verbinden, sprach mich von Beginn an sehr an. In der NumPDEs-Gruppe fühlte ich mich von Anfang an sehr wohl: Die gelebte Feedbackkultur und der intensive fachliche Austausch machten das Doktorat für mich zu einer äußerst bereichernden Erfahrung. Darüber hinaus bot es mir auch persönlich wertvolle Einblicke durch internationale Kooperationen und Konferenzbesuche, bei denen man die eigene Arbeit präsentieren und die Menschen hinter den gelesenen Publikationen kennenlernen kann. 

Die Zeit als Postdoktorand habe ich zudem genutzt, um einen Forschungsantrag zu verfassen, der auf einen Auslandsaufenthalt abzielt. Dieser soll mir ermöglichen, neue Denk- und Sichtweisen kennenzulernen, mich außerhalb meiner akademischen Familie zu bewähren und mein wissenschaftliches Netzwerk weiter auszubauen. Da mir sowohl Forschung als auch Lehre große Freude bereiten, blicke ich gespannt auf die weitere Entwicklung meiner akademischen Laufbahn.