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Name: Ian HORNIK
Derzeit: Student im Master Technische Mathematik und studentischer Mitarbeiter in der Lehre
Thema der Diplomarbeit: Der Drury–Arveson-Raum
Betreuer: Prof. Harald WORACEK

In meiner Arbeit befasse ich mich mit einer multivariablen Verallgemeinerung des Hardy–Hilbert-Raumes, nämlich dem Drury–Arveson-Raum. Mit Methoden der Funktionentheorie und Funktionalanalysis ergibt sich eine reichhaltige Theorie. Zunächst kann dieser Raum auf mehrere Arten beschrieben werden: Als Raum formaler Potenzreihen, als koisometrisches Bild eines Raums nichtkommutativer Potenzreihen, als funktionentheoretischer Raum und als kernreproduzierender Hilbertraum. Das Zusammenspiel dieser Beschreibungen ermöglicht beispielsweise das Klassifizieren von Interpolationsproblemen, bei denen gewisse Knotenpunkte mittels einer analytischen Funktion zu Datenpunkten interpoliert werden soll.

Im Fokus meiner Arbeit steht das formelle Aufarbeiten der bereits bestehenden Theorie des Raumes. Mein Interessensgebiet liegt eindeutig in der Funktionentheorie und der Funktionalanalysis, womit ich hoffe, dass ich in der Zukunft weiterhin derart spannende Objekte untersuchen kann.

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