Wasser kann gefroren, flüssig oder gasförmig sein – der Aggregatszustand hängt von Druck, Volumen und Temperatur ab. Ein Phasendiagramm zeigt auf einen Blick, unter welchen Bedingungen welcher Zustand eingenommen wird, und wie die Grenzlinien dazwischen verlaufen. Phasendiagramme sind ein ganz alltägliches, unverzichtbares Werkzeug für viele Forschungsbereiche – von Physik und Chemie bis zu Ingenieurwissenschaft, Materialforschung oder Biowissenschaft.
Diese Phasendiagramme können manchmal sehr kompliziert werden: Manche Substanzen können ganz unterschiedliche Strukturen bilden. Kristalle können in unterschiedlichen geometrischen Formen wachsen, kolloidale Flüssigkeiten, in denen kleine, mesoskopische Partikel in einem Lösungsmittel frei herumschwimmen, können faszinierende Muster ausbilden.
Nun gelang es dem TU-Studenten Michael Wassermair, in seiner Diplomarbeit eine verblüffend effiziente Methode zu entwickeln, solche Phasendiagramme zu berechnen. Bisher galt es als extrem aufwändige Aufgabe, Phasendiagramme zu erstellen – besonders dann, wenn man von vornherein vielleicht noch gar nicht weiß, welche möglicherweise recht komplizierten Phasen bei einem bestimmten Material überhaupt auftreten können. Was bisher Tage oder Wochen dauern konnte, gelingt jetzt in Sekunden, mit bemerkenswerter Präzision. Die Ergebnisse wurden in der renommierten Zeitschrift Physical Review Letters publiziert.
Drei Universitäten – ein Erfolg
Betreut wurde Michael Wassermair gleich von drei unterschiedlichen Stellen: Von Prof. Gerhard Kahl, der die Forschungsgruppe „Theorie der weichen Materie“ am Institut für Theoretische Physik der TU Wien leitet, von Prof. Andrew Archer von der University of Loughborough, öffnet eine externe URL in einem neuen Fenster und von Prof. Roland Roth von der Eberhard-Karls-Universität Tübingen, öffnet eine externe URL in einem neuen Fenster.
“Die zentrale Größe in meinem Konzept ist dabei die sogenannte Dispersionsrelation ω(k)”, sagt Michael Wassermair. Das ist eine Funktion, die mathematisch beschreibt, wie das Material auf Dichteschwankungen einer bestimmten Wellenzahl (bzw. Wellenlänge) reagiert, und ob diese Schwankungen mit der Zeit größer werden oder abklingen. Diese mathematische Größe verrät, unter welchen Bedingungen das System stabil ist – sei es als Flüssigkeit, oder als geordnete, kristalline Struktur.
Die Dichtefunktionaltheorie, die auf den Nobelpreisträger und TUW-Ehrendoktor Walter Kohn zurückgeht, erlaubt es, diese Dispersionsrelation zu berechnen – zumindest im Prinzip. In der Praxis kann diese Rechnung extrem komplex und aufwändig sein.
Mit Hilfe gut überlegter Näherungen gelang es nun allerdings, diese Dispersionsrelation mit sehr überschaubarem Rechenaufwand zu ermitteln. Statt langwieriger Simulationen auf großen Computerclustern bekommt man nun einfach einen geschlossenen mathematischen Ausdruck, an dem man wichtige Information über das untersuchte Material ablesen kann.
Ein Weg zu neuen Materialien
Die neue Methode hat aber auch noch einen anderen, für die Materialforschung überaus wichtigen Aspekt: Man kann sie auch verwenden, um gezielt neue Strukturen herzustellen. An einem Modellsystem für kleine Polymer-Teilchen, die sich in einer Flüssigkeit ganz von selbst zu geordneten Strukturen zusammenfinden, konnte Michael Wassermair das eindrucksvoll demonstrieren: Man kann vorhersagen, wie man die Teilchenwechselwirkungen anpassen muss, um ganz bestimmte quasikristalline Strukturen zu erzeugen.
„Diese geordneten, aber aperiodischen Strukturen, für die 2011 der Chemie-Nobelpreis vergeben wurde, gelten heute als besonders faszinierendes Forschungsgebiet“, erklärt Gerhard Kahl. „Nicht nur wegen ihrer bemerkenswerten, komplizierten Struktur sondern auch wegen ihrer besonderen physikalischen, chemischen und mechanischen Eigenschaften.“
Originalpublikation
M. Wassermair et al., Navigating Complex Phase Diagrams in Soft Matter Systems Phys. Rev. Lett. 136, 148203 (2026).
https://doi.org/10.1103/nbvt-fgjy, öffnet eine externe URL in einem neuen Fenster
Rückfragehinweis
Dipl.-Ing. Michael Wassermair
Michael.Wassermair@ist.ac.at
Prof. Gerhard Kahl
Institut für Theoretische Physik
Technische Universität Wien
gerhard.kahl@tuwien.ac.at
Text: Florian Aigner